It is a custom in Klal Yisroel to light a Yartzelt candle on the day that a relative has passed away. The lighting of a candle, along with the giving of Tzedaka and learning Torah for the departed, enables the soul to be elevated to extreme heights, resulting in great benefit to the Neshama. Commemorating the deceased's memory in these ways brings tremendous merit for you and your family to be blessed with longevity, health, and success.
לבאר ענין יום היארצייט שנהגו להרבות בצדקה וכו', וידוע מהזוה"ק שבכל שנה ושנה ביום ועליו ליתן צדקה … ולכן אותו יום הוא עת חשבון הנפש…היארצייט חוזרים ודנים את האדם ביום זה לטובת הנשמה
(שפע חיים)
ספר חסידים (מרגליות) סימן קע
מיתה מכפרת אבל צדקה שנותנין דומה לעגלה ערופה שאמרו ראוי כפרה זו לכפר על יוצאי מצרים למפרע. ועוד אם יאמר אדם מה מועיל לאחר מיתה אם הבן רשע הרי האב יוכל לפדותו בצדקה ואומר (תהלים מ"ט ח') אח לא פדה יפדה איש. אלא לפי שמצינו שאם נדר להביא עולה הבן מביאה לאחר מיתתו ולפי שכל מה שמצינו בעולה מצינו בצדקה זו באה בנדר ונדבה וזו באה בנדר ונדבה אף על פי שאינו ראי' לגמרי כי הבן אינו יכול להביא עולה שלא הקדיש האב
ענין הדלקת נר היארצייט הוא ידוע כי יש ניחא להנשמה מהדלקת הנרות וכו', וע"כ המשיל שלמה המלך ע"ה את הנשמה הק' לנר כמו שנאמר "נר ה' נשמת אדם". ולכן בכל שנה ושנה אחר פטירת אביו ואמו או שאר קרובים מדליקים נר נשמה הנקרא "יארצייט ליכט" מחמת כי ביום הזה הנשמה יש לה רשות לשוט בעולם ותראה הנר דולק בשבילה, ויש לה נחת רוח מזה
אלף המגן על מטה אפרים, שער ג בהערה לסעיף קטן י
לימוד התורה ברבים ביום היארצייט
לימוד התורה ברבים ביום היארצייט לימוד ברבים בכנופיא גדולה מחכמים יראים וחרדים לדבר ה', ושיהיו לפחות עשרה... להיות אחר פרידתו עוד כעץ שתול על פלגי מים אשר פריו יתן גם אז במה שילמדו חבריו אחר פרידתו מהם בעדו ויזכירו שמו בלימוד שלהם בכל ימי האבילות וכו' ובכל היארצייט. (סוכת דוד)